一图看懂重力与引力的联系与区别

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一图看懂重力与引力的联系与区别

在1665至1667年间,牛顿就开始思考引力问题。一天傍晚,他坐在苹果树下乘凉,一个苹果从树上掉了下来。他忽然想到:为什么苹果只向地面落,而不向天上飞呢?他分析了哥白尼的日心说和开普勒的三定律,进而思考:行星为何绕着太阳而不脱离?行星速度为何距太阳近就快,远就慢?离太阳越远的行星,为何运行周期就越长?牛顿认为它们的根本原因是,太阳具有巨大无比的吸引力。

经过一系列的实验、观测和演算,牛顿发现太阳的引力与它巨大的质量密切相关。牛顿进而揭示了宇宙的普遍规律:凡物体都有吸引力,质量越大,吸引力也越大;间距越大,吸引力就越小。这就是经典力学中著名的“万有引力定律”。

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什么是重力
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高中物理(必修一)关于重力是这样定义的:地面附近一切物体都受到地球的吸引,由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。书上没有说重力就是引力,也没有说重力等于引力。

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重力和引力的关系
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质量为 的物体在地球表面上受到地球的万有引力为F=GMm/R²,式中,M 为地球的质量。由于地球在不停地自转,地球上的一切物体都随着地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动,这就需要向心力,这个向心力的方向是垂直指向地轴的,它的大小为f=mrω²,式中,是物体距地轴的距离,ω 是地球自转的角速度。这个向心力只能来自地球对物体的引力F,它是引力的一个分力,引力的另一个分力是物体所受的重力mg。因此,重力mg 是物体 所受的万有引力的一个分力,如下图所示。

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物体所受的重力,是万有引力的一个分力

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定量的计算表明,在地表,重力G 和万有引力F 的差别并不会很大。根据圆周运动知识

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其中,ω 为地球自转角速度

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r 是物体到地轴的距离,设物体所在的维度为θ,则

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θ=0时,

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对于质量为1kg的物体,

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而它受到的万有引力

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G 和F 的大小和方向差别都非常小,因此,在不是特别精确的计算中,认为F 相同是可以接受的。

结论:

根据牛顿万有引力定理,我们知道地球对其上的物体有引力的作用。由于地球上的物体要随地球进行自转,所以需要向心力,向心力由万有引力提供。地球对物体的万有引力指向地轴的方向上的分力提供向心力,其余分力就是我们所说的重力。可以说重力是引力的一个分力,但在两极点物体没有自转,因此不需要向心力,引力全部用来产生重力。

 

 

一图看懂重力与引力的联系与区别原文始发于微信公众号(声振之家):一图看懂重力与引力的联系与区别

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